Conférence de Jean-Michel Muller, directeur de recherche CNRS, LIP (Laboratoire de l’informatique du parallélisme), École normale supérieure de Lyon.

Les programmes arithmétiques sont de plus en plus complexes, d’où une probabilité loin d’être négligeable de laisser des erreurs. Comment éviter de le faire ? L’arithmétique virgule flottante a été conçue comme une simple approximation de l’arithmétique réelle.Cependant, comme le comportement de chaque opération est complètement spécifié par une norme (la norme IEEE-754), l’arithmétique virgule flottante peut aussi être vue comme une structure mathématique sur laquelle on peut construire des algorithmes et des preuves. C’est ainsi que l’on peut construire des algorithmes arithmétiques nettement plus rapides et précis que ce que l’on pouvait faire auparavant. On donnera quelques exemples montrant l’intérêt de cette approche.