Conférence de Vincent Borrelli, enseignant-chercheur en mathématiques, université Claude Bernard-Lyon 1.
Prenez une balle de ping-pong et tentez de la comprimer : elle refusera d’abord de se déformer pour céder ensuite brutalement et se poquer. Pourtant, en 1954, le mathématicien John Nash découvre qu’il est possible de déformer une sphère sans étirer ni contracter le matériau qui la compose et de façon à la placer dans un objet beaucoup plus petit comme un dé à coudre par exemple. Tout ceci sans créer le moindre poque. En particulier, il est possible de réduire la sphère terrestre sans modifier aucune de ses longueurs pour la transformer en un globe terrestre de bureau. Une minuscule fourmi qui ferait le tour de ce globe parcourrait donc 40 000 km ! Le résultat de Nash est resté longtemps énigmatique mais tout récemment, avec l’aide de l’informatique, ces étonnantes sphères réduites ont enfin pu être visualisées. Nous les découvrirons ensemble ainsi que les étranges formes qu’elles ont révélées, les fractales lisses.
