Journée organisée par Joëlle Ducos, professeure de linguistique médiévale et de philologie à Sorbonne université et directrice d’études à l’EPHE, PSL et Pierre-Marie Joris, maître de conférences, CESCM – CNRS, université de Poitiers.
Comment la pratique des nombres et des chiffres s’effectue entre le XIIe et le XVe siècle ? De l’art de compter, à l’écriture des chiffres dans les manuscrits savants ou vernaculaires jusqu’au jeu sur le nombre dans la littérature.
Dans le cadre des journées « Histoire des sciences et des techniques au Moyen Âge ». Organisées avec le Centre d’études supérieures de civilisation médiévales (CESCM) – CNRS, université de Poitiers.
Programme ci-après et en téléchargement au format PDF
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Programme
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9h30. Mot d’accueil par Pierre-Marie Joris et Didier Moreau, directeur de l’Espace Mendès France
9h45. Introduction par Joëlle Ducos
10h15. Écrire les nombres au Moyen Âge par Marc Moyon, université de Limoges
Dans cette intervention, nous présenterons la numération indo-arabe (décimale positionnelle). Nous évoquerons notamment la question de ses origines probables, de son introduction en Europe et de son utilisation dans diverses disciplines mathématiques comme l’algèbre en particulier. D’Al-Khwârizmî (Baghdad, 9e s.) à Fibonnaci (Pise, 13e s.), des pays d’Islam à l’Europe latine, nous parcourrons des extraits de textes, et notamment sous la forme manuscrite, pour observer et commenter les premières graphies et leur évolution.
11h. Questions
11h20. Algorismes et abaques au XVe siècle par Stéphane Lamassé, université de Paris 1
Nous essaierons de dresser un bilan montrant les relations existant au XVe siècle entre deux cultures mathématiques qui loin de s’opposer comme on le pense souvent essaient de converger. Nous présenterons ces deux « cultures » dans l’état de ce que l’on en connait pour l’Occident à la fin du XIVe siècle, puis nous analyserons au travers d’un texte peu connu comme il est possible d’investir cette relation. Nous terminerons en montrant comment ce rapprochement témoigne en fait de la force du modèle de l’algorisme né au XIIIe sous la plume d’auteurs Occidentaux.
12h10. Questions
12h30. Repas
14h. « e = 5, a = 1, c = 3 » ou du bon usage de quelques vers mnémoniques contenus dans le Compotus manualis d’Anianus et autres « composts et kalendriers » par Christine Silvi, Sorbonne Université
Si computs et calendriers, dont l’enjeu majeur est la détermination de la fête de Pâques, des autres fêtes mobiles et des dates des dimanches, sont très populaires au Moyen Âge, on ne saurait nier cependant la difficulté à utiliser ces outils qui, pour être complexes, n’en demeurent pas moins indispensables à qui veut régler sa vie sur le temps liturgique. La nécessité de les doter d’instruments pratiques destinés à en simplifier l’utilisation, c’est-à-dire à rendre accessibles au plus grand nombre les calculs souvent très compliqués qui concernent le calendrier chrétien, s’est donc très rapidement fait ressentir. De tous ces instruments, le Compotus manualis d’Anianus est sans aucun doute le plus illustre : très amplement commenté, copié, adapté, il fournit une méthode simple – du moins pour un lecteur averti – et efficace qui, parce qu’elle associe des lettres à des chiffres, permet de retrouver n’importe quelle date. On s’interrogera donc sur le(s) mode(s) de fonctionnement des vers mnémoniques que ce traité contient et dont on trouvait encore des traces, il n’y a pas si longtemps, dans le calendrier des postes.
14h45. Questions
15h10. De la culture mathématique à l’écriture : chiffres et nombres chez Richard de Fournival, par Joëlle Ducos, professeure de linguistique médiévale et de philologie à Sorbonne université et directrice d’études à l’EPHE, PSL
15h55. Questions
16h15. Le chiffre dans les lettres : structures symboliques, codage des noms ou des dates, langage énigmatique par Sylvie Lefèvre, Sorbonne Université
On repère de plus en plus, à tort ou à raison, de structures chiffrées dans les œuvres médiévales. Certaines sont affichées : Cent ballades, Cent nouvelles nouvelles, Quinze joies de mariage, etc., d’autres plus secrètes : quarante strophes du Lais de Villon, par ex. Les nombres servent aussi à encoder facilement noms ou dates (Voir Dit de Guillaume de Machaut, Jean Renart ?). À la fin du Moyen Âge, le champ emblématique se remplit de chiffres personnels à plusieurs lettres qui, bien souvent, demeurent énigmatiques (Antoine de La Sale, CCR ou CCX ?). Quelle clef a-t-on perdue ?
17h. Questions et conclusion
